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大事なのは考え方!旧帝大合格ブログ

大学以降も念頭に入れた勉強法を。【難関大的思考法】を届けます。

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【難関大的思考法・基礎】初見の問題を解く:問題の組み合わせを考える

【難関大的思考法・基礎】初見の問題を解く:問題の組み合わせを考える ★★絶対旧帝大に合格するための記事一覧

ここでも数学に特化しますが、応用問題を解ききるために必要なのは、「あ、近い問題見たことあるわ、あの問題とあの問題。じゃあそれらを使えばいいなあ」という感覚です。

今年の京大の問題で、

素数p,qを用いて、p^q+q^pと表される素数をすべて求めよ。

というのがありましたが、こんな問題はどの問題集にも載っていません。しかし、過去問に次のような問題があります。

問 2以上の自然数nに対し、nn^2+2がともに素数になるのは、n=3の場合に限ることを示せ。

この問題を解くカギは、実験をしてみること、そして3の倍数に着目するということでした。これらの知識を思い出せば、解ききることができます。

つまり、新しく解く問題に対し、過去に見た問題のどの問題を適用できるかを吟味する力が必要です。

examics.web.fc2.com

最近繰り返し言っておりますが、すべての問題を1から解いているわけではありません。やはり、既存の問題の考え方をうまく活用していくというのも必要な技術です。