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大事なのは考え方!旧帝大合格ブログ

大学以降も念頭に入れた勉強法を。【難関大的思考法】を届けます。

難関大的思考法のまとめ記事はこちらから。


【難関大的思考法・基礎】確実に押さえたい、数学・応用問題の勉強法

【難関大的思考法・基礎】確実に押さえたい、数学・応用問題の勉強法 ★★絶対旧帝大に合格するための記事一覧

応用問題と基本問題の違い

A問題(基本問題)

A問題は、ほぼパターンで乗り切れます。しかも、そのパターンは1つないしは2つだけ使うものがほとんどです。例えば、方程式x^2-4x+1=0を解け、とか。これは単に解の公式を使うことがわかっていれば、代入して解けばいいだけです。

B問題(応用問題)

しかし、B問題、応用問題は、そのパターン数が多くなるのです。また、そもそもの問題自体に対するアプローチの仕方についても考えさせる問題も多いです。したがって、その多くのパターンに対して対応する必要があるという認識がまず必要です。

なぜそう解くの???→教えられるくらいまでやる

そして、そのパターンがわかれば、覚えてゆく段になるわけですが、「こんな感じの問題のときは、こんな感じで解けばいい」のようなアバウトなとらえ方で勉強を進めていると、少してにをはの使い方を変えられたり、表現の仕方を変えられるととたんにできなくなってしまいます。定期テストは何とかなるけど模試になったらカラキシダメ、という人はそのあたりをもう一度見直してみる必要があるかと思います。

解説を読み、1行1行確認していきます。なぜその解法を取っているのか。なぜ場合分けが必要か。そんなことを精査していく必要があります。その理由が確実にわかっていて、それを覚えていれば、何も問題なく答案は作れるはずです。

きちんと頭に入ったかどうかの試金石は、その問題を家庭教師の子供(親戚の子とか同級生とか)に解説するつもりで解説してみることです。びっくりするくらい、できませんよ。そんなもんです。で、そこの精度をどんどんあげていくわけです。

必ず、白紙に答案を再現してみる

わかったつもり、ということがあります。さっきの生徒に説明するつもりで解説をする、という話の中でもいいましたが、わかったつもりになっていても、答案を書いてみようとするとぜんぜん書けないことはあります。特に記述答案の場合は書いてみないといけません。

私の場合

数学は幸いにして問題文が短いことが多いので、問題文だけ別の紙にザーっと書き下ろして、その問題文の書かれた紙を左に、そして1枚の白紙(別に裏紙でもいい)を右に用意して、本番だと思ってある程度のスピードで書けるかチェックしました。そのベースは中学数学の図形の証明問題で鍛えてもらいました。

参考

基礎~応用の基礎
xtoy.hatenablog.com

応用へ向けて、ぜひ意識したい「ストーリーの構築と無意識化」
xtoy.hatenablog.com

真の応用は「ゼロから考える思考法」です。